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4．已知x-y=6，xy=-8．
（1）求x2+y2的值；
（2）求x4+y4的值．

分析 （1）先根據完全平方公式進行變形，再代入求出即可；
（2）先根據完全平方公式進行變形，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵x-y=6，xy=-8，
∴x2+y2=（x-y）2+2xy=62+2×（-8）=20；

（2）∵x2+y2=20，xy=-8，
∴x4+y4的值=（x2+y2）2-2x2y2=202-2×（-8）2=400-128=272．

點評 本題考查了完全平方公式，能靈活運用完全平方公式進行變形是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒2cm的速度移動，點Q從點C沿CB邊向點B以每秒1cm的速度移動，如果同時出發，則過3秒時，求△BPQ的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖1，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，延長CD，過點B作BF交CD的延長線于點F，使FB=FG．
（1）判斷FB與⊙O的位置關系并證明你的結論；
（2）如圖2，連接BD，AC，若BD=BG，求證：AC∥BF；
（3）在（2）的條件下，若tan∠F=$\frac{3}{4}$，GD=3，求⊙O的半徑及BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知一次函數y=kx+b，當x=2時，y=5；當x=-2時，y=-11，求k和b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．長方形的長是20，寬是x，周長是y，面積是S
（1）寫出y和x之間的函數解析式；
（2）寫出S與x之間函數解析式；
（3）指出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．華聯商場一種商品標價為40元，試銷中發現：①一件該商品打九折銷售仍可獲利20%，②每天的銷售量y（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數y=162-3x．
（1）求該商品的進價為多少元？
（2）在不打折的情況下，如果商場每天想要獲得銷售利潤420元，每件商品的銷售價應定為多少元？
（3）在不打折的情況下，如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少元為最合適？最大銷售利潤為多少？

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16．某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發現：當銷售單價25元/件時，每天的銷售量是250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；
方案B：每件文具的利潤不低于25元且不高于29元．
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

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13．如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點A（-3，4）、B（-3，0）、C（-1，0）．以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點B．動點P從點D出發，沿DC邊向點C運動，同時動點Q從點B出發，沿BA邊向點A運動，點P、Q運動的速度均為每秒1個單位，運動的時間為t秒．過點P作PE⊥CD交BD于點E，過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？
（3）動點P、Q運動過程中，在矩形ABCD內（包括其邊界）是否存在點H，使以B，Q，E，H為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算
（1）（$\frac{1}{2}$）-2+|2$\sqrt{10}$-6|-$\frac{2}{3}$$\sqrt{90}$；
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$．

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