分析 先把方程化為一般式,再根據(jù)判別式的意義得到△=(m+2)2-4×4×(m-1)=0,然后解方程求出m,再把m的值代入方程解關(guān)于x的方程即可.
解答 解:方程變形為4x2-(m+2)x+m-1=0,
△=(m+2)2-4×4×(m-1)=0,
整理得m2-12m+20=0,解得m1=2,m2=10,
當(dāng)m=2時,方程為4x2-4x+1=0,解得x1=x2=$\frac{1}{2}$;
當(dāng)m=10時,方程為4x2-12x+9=0,解得x1=x2=$\frac{3}{2}$.
點(diǎn)評 本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0時,方程無實數(shù)根.
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