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11.已知關(guān)于x的方程4x2-(m+2)x=1-m有兩個相等的實數(shù)根,求m的值和這個方程的根.

分析 先把方程化為一般式,再根據(jù)判別式的意義得到△=(m+2)2-4×4×(m-1)=0,然后解方程求出m,再把m的值代入方程解關(guān)于x的方程即可.

解答 解:方程變形為4x2-(m+2)x+m-1=0,
△=(m+2)2-4×4×(m-1)=0,
整理得m2-12m+20=0,解得m1=2,m2=10,
當(dāng)m=2時,方程為4x2-4x+1=0,解得x1=x2=$\frac{1}{2}$;
當(dāng)m=10時,方程為4x2-12x+9=0,解得x1=x2=$\frac{3}{2}$.

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0時,方程無實數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.將拋物線y=2(x-3)2-4向右平移2個單位,再向上平移3個單位后得到一條新的拋物線,則這條新的拋物線的頂點(diǎn)為(1,-1).

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2.如圖,AB為⊙O的直徑,F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn),連接OF并延長交弧AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:AC∥DE;
(2)連接CD,若OA=AE=2時,求出四邊形ACDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.用因式分解法解下列關(guān)于x的方程
①(2-3x)+(3x-2)2=0
②(x-2)2-9=0
③x2-bx-2b2=0
④x2+2mx+m2-n2=0.

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6.在周長為30cm的梯形ABCD中,上底CD=5cm,DE∥BC,交AB于點(diǎn)E,則△ADE的周長為20cm.

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16.等腰梯形的對角線互相垂直,面積為8cm2,那么它的兩條對角線的和為8cm.

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3.一列火車車頭行進(jìn)的路線是(4,5)-(100,5),其中火車長100米,所在坐標(biāo)系中一個單位長度表示50米,則火車車尾的行進(jìn)路線是(2,5)-(98,5).

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20.在Rt△ABC中,兩直角邊的差為$\sqrt{2}$cm,斜邊c=$\sqrt{10}$cm,則斜邊上的高為$\frac{2\sqrt{10}}{5}$.

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17.在△ABC中,∠C=90°,AB=6,sin∠B=$\frac{1}{3}$,則BC=4$\sqrt{2}$.

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同步練習(xí)冊答案
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