Question

17．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，sin∠B=$\frac{1}{3}$，則BC=4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據題目中的數據和銳角三角函數可以求得AC的長，然后根據勾股定理即可求得BC的長．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，AB=6，sin∠B=$\frac{1}{3}$，
∴sin∠B=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AC}{6}=\frac{1}{3}$，
得AC=2，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點評 本題考查解直角三角形，解答本題的關鍵是明確題意，利用銳角三角函數和勾股定理解答．