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15．下列計算中，不正確的是（　　）

A．

a²•a⁵=a¹⁰

B．

a²-2ab+b²=（a-b）²

C．

-（a-b）=b-a

D．

3a³b²÷a²b²=3a

分析根據同底數冪的乘法、完全平方公式、單項式的除法進行計算即可．

解答解：A、a²•a⁵=a⁷，不合題意，故A正確；
B、a²-2ab+b²=（a-b）²，符合題意，故B錯誤；
C、-（a-b）=b-a，符合題意，故C錯誤；
D、3a³b²÷a²b²=3a，符合題意，故D錯誤；
故選A．

點評本題考查了整式的除法，掌握合并同類項、去括號與添括號、同底數冪的乘法運算是解題的關鍵．

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5．

如圖：點C，D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC．求證：△ADE≌△BCF．

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6．

某小區有一塊長20米，寬15米的長方形空地，在上面修建了如圖所示的十字形步道，步道均為長方形，寬度均為x米，在步道以外的其余部分種上了花草．
（1）求種植花草的面積；
（2）若種植花草的費用為每平方米100元，當x=1時，求種植花草的總費用．

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3．在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2017次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和為3026π．

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10．如果x^m=4，xⁿ=8（m、n為自然數），那么x^3m-n等于（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

D．

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20．爺爺與孫子下棋，爺爺贏了1盤記1分，孫子贏1盤記3分，下了8盤后，兩人得分相等，他們各贏了多少盤？

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7．

已知菱形ABCD中，∠B=60°，AD=4$\sqrt{2}$，點P、M、N分別為AC、AB、BC上的動點，則PM+PN的最小值是2$\sqrt{6}$．

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4．已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F．
（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度數．

（2）若點P是平面內的一個動點，連結PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系．
①當點P在圖（2）的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD請閱讀下面的解答過程并填空（理由或數學式）
解：如圖2，過點P作MN∥AB
則∠EPM=∠PEB（兩直線平行，內錯角相等）
∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）
∴MN∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
∴∠MPF=∠PFD （兩直線平行，內錯角相等）
∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性質）
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展應用，當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°則∠PFD=124度．
③當點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間關系∠EPF+∠PFD=∠PEB．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

已知：如圖，∠B=∠1，AE⊥AD，∠D=75°，求∠2的度數．

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