Question

5．已知：如圖，∠B=∠1，AE⊥AD，∠D=75°，求∠2的度數．

Answer 1

分析 證出AB∥CD，由平行線的性質得出∠BAD+∠D=180°，求出∠BAD=105°，由垂線的性質得出∠DAE=90°，即可求出∠2的度數．

解答 解：∵∠B=∠1，
∴AB∥CD，
∴∠BAD+∠D=180°，
∵∠D=75°
∴∠BAD=180°-75°=105°，
∵AE⊥AD，
∴∠DAE=90°，
∵∠2+∠DAE=∠BAD，
∴∠2=105°-90°=15°．

點評 本題考查了平行線的判定與性質、垂線的定義；熟練掌握平行線的判定與性質是解決問題的關鍵．