Question

15．如圖，在△ABC中，AC=BC，有一動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→C→B→A勻速運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t，CP的長度s，則s與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AC上時，s隨t的增大而減小；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時，s隨t的增大而減小；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．

解答 解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．

∵在△ABC中，AC=BC，
∴AD=BD．
①點(diǎn)P在邊AC上時，s隨t的增大而減小．故A、B錯誤；
②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；
③當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時，s最小，但是不等于零．故C錯誤；
④當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．