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3．已知關于x的一元二次方程x²+（m+3）x-1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程有一個根為1，求m的值．

分析（1）先把方程化為一般式，找出a，b和c，求出根的判別式進行解答；
（2）先把x=-1代入原方程求出m的值．

解答證明：（1）∵△=b²-4ac=（m+3）²+4＞0，
∴無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根；
（2）把x=1代入得：1+（m+3）×1-1=0，
解得m=-3．

點評本題主要考查了根的判別式以及一元二次方程的解的知識，解答本題的關鍵是掌握根的判別式△＞0?方程有兩個不相等的實數根，此題難度不大．

練習冊系列答案

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13．若自然數n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產生進位現象，則稱n為“可連數”，例如32是“可連數”，因為32+33+34不產生進位現象；23不是“可連數”，因為23+24+25產生了進位現象，那么小于10的“可連數”的個數為3．

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11．

如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，則∠A等于（　　）

A．

100°

B．

25°

C．

40°

D．

50°

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18．甲、乙、丙三個登山愛好者經常相約去登山，今年1月甲參加了兩次登山活動．
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8．在-1，0，$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}$，π，0.10110中任取一個數是無理數的概率（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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