分析 根據題意確定出S1=3a，S2=$\frac{1}{a}$，S3=3a，…，得出以3a與$\frac{1}{a}$循環，即可確定出S2016．
解答 解：∵S1=3a，
S2=$\frac{3}{{S}_{1}}$=$\frac{3}{3a}$=$\frac{1}{a}$，
S3=$\frac{3}{{S}_{2}}$=$\frac{3}{\frac{1}{a}}$=3a，
…，
∴這列數的循環周期為2，
由2016÷2=1008知S2016=S2=$\frac{1}{a}$，
故答案為：$\frac{1}{a}$．
點評 本題主要考查數字的變化規律，弄清題中的規律：以3a與$\frac{1}{a}$循環是解本題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：選擇題
如圖，在△ABC中，AC=BC，有一動點P從A出發，沿A→C→B→A勻速運動．設點P的運動時間為t，CP的長度s，則s與t之間的函數關系用圖象描述大致是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D．若BC=4cm，CD=3cm，則點D到AB的距離是（ ）| A． | 2cm | B． | 3cm | C． | 4cm | D． | 5cm |
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如圖，△ABC中，∠B=15°，∠ACB=25°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．查看答案和解析>>
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如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內錯角是（ ）| A． | ∠1與∠5，∠2與∠6 | B． | ∠3與∠7，∠4與∠8 | C． | ∠2與∠6，∠3與∠7 | D． | ∠1與∠5，∠4與∠8 |
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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，△BCE的周長為14cm，BC=6cm，則AB=8cm．
如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=60°，AD=1，則AB的長是$\sqrt{3}$．