Question

10．已知拋物線y=ax²-2x+1與x軸有兩個交點，那么a的取值范圍是（　　）

• A． a＜1且a≠0
• B． a＞1且a≠2
• C． a≥1且a≠2
• D． a≤1且a≠0

Answer 1

分析 根據題意，令y=0，得方程ax²-2x+1=0，有兩個不同的根得△＞0，從而解出a的范圍．

解答 解：∵拋物線y=ax²-2x+1與x軸有兩個交點，
∴a≠0，△＞0，
∴4-4a×1＞0，
∴a＜1，
故答案為：a＜1且a≠0．
故選A．

點評 此題主要考查一元二次方程與函數的關系，關鍵是理解函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，若方程有根說明函數與x軸有交點，兩者互相轉化，要充分運用這一點來解題．