Question

15．如圖，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°．則∠O的度數為（　　）

• A． 10°
• B． 15°
• C． 18°
• D． 20°

Answer 1

分析 設∠O=∠1=x，根據外角性質依次得出∠3=∠2=∠O+∠1=2x、∠5=∠4=∠3+∠O=2x+x=3x、∠7=∠6=∠5+∠O=3x+x=4x、∠8=∠O+∠7=4x+x=5x，由∠8=90°可得關于x的方程，解之即可得．

解答 解：設∠O=∠1=x，
則∠3=∠2=∠O+∠1=2x，
∴∠5=∠4=∠3+∠O=2x+x=3x，
∴∠7=∠6=∠5+∠O=3x+x=4x，
∵∠8=∠O+∠7=4x+x=5x，且∠8=90°，
∴5x=90，
解得：x=18，
∴∠O=18°，
故選：C．

點評 本題主要考查三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．