Question

4．函數 y=ax²+a與 y=$\frac{a}{x}$（ a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分a＞0與a＜0兩種情況考慮兩函數圖象的特點，再對照四個選項中圖形即可得出結論．

解答 解：當a＞0時，二次函數y=ax²+a的圖象開口向上、對稱軸為y軸、頂點在y軸正半軸，反比例函數y=$\frac{a}{x}$的圖象在第一、三象限；
當a＜0時，二次函數y=ax²+a的圖象開口向下、對稱軸為y軸、頂點在y軸負半軸，反比例函數y=$\frac{a}{x}$的圖象在第二、四象限．
對照四個選項可知D正確．
故選D．

點評 本題考查了反比例函數的圖象以及二次函數圖象與系數的關系，根據二次函數及反比例函數系數找出其大概圖象是解題的關鍵．