Question

16．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-a＞0\\ 3x+4＜13\end{array}\right.$有且只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）

• A． a＞-1
• B． -1≤a＜0
• C． -1＜a≤0
• D． a≤0

Answer 1

分析 先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．

解答 解：∵解不等式x-a＞0得：x＞a，
解不等式3x+4＜13得：x＜3，
∴不等式組的解集為a＜x＜3，
∵關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-a＞0\\ 3x+4＜13\end{array}\right.$有且只有3個整數(shù)解，
∴-1≤a＜0，
故選B．

點評 本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式組的解集和已知得出結(jié)論是解此題的關鍵．