Question

5．某中學九（1）班為了活躍體育活動，要求每位學生必選且只能選擇一種自己喜歡的球類，組建足球、乒乓球、籃球、排球四個興趣小組，根據報名結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學生人數為40，并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；
（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）根據喜歡籃球的人數與所占的百分比列式計算即可求出學生的總人數，再求出喜歡足球的人數，然后補全統計圖即可；
（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數所占的百分比乘以360°即可；
（3）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解．

解答 解：（1）調查的總人數是：12÷30%=40（人），
則喜歡足球的人數是：40-4-12-16=8（人）．
．
故答案是：40；

（2）喜歡排球的所占的百分比是：$\frac{4}{40}$×100%=10%，則m=10；
喜歡足球的所占的百分比是：$\frac{8}{40}$×100%=20%，則n=20．
“足球”的扇形的圓心角是：360°×20%=72°，
故答案是：10，20，72；

（3）根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，
∴P（恰好是1男1女）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．