Question

15．一個游泳池長90米，甲乙二人分別從游泳池的兩端同時出發，游到另一端立即返回．甲每秒游3米，乙每秒游2米，照這樣勻速往返游，不計調頭時間．則在出發后的15分鐘內，兩人相遇了25次？

Answer 1

分析 首先根據題意，可得兩人第1次相遇時游的路程的和是90米，以后每相遇1次，兩人游的路程的和都是180（90×2=180米）；然后設在出發后的15分鐘內，兩人相遇了x次，根據：兩人第1次相遇時游的路程的和+以后每相遇1次，兩人游的路程的和×（x-1）=兩人出發后的15分鐘游的路程的和，列出方程，求出在出發后的15分鐘內，兩人相遇了多少次即可．

解答 解：15分鐘=900秒
設在出發后的15分鐘內，兩人相遇了x次，
則90+90×2（x-1）=（3+2）×900
去括號，可得：90+180x-180=4500
移項，合并同類項，可得：180x=4590
解得x=25.5
∴在出發后的15分鐘內，兩人相遇了25次．
故答案為：25．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．