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7．如圖，已知AC與BC相交于點O，∠C=∠D=75°，∠A=35°，則∠B的度數為（　�。�
A．25°B．35°C．40°D．45°

分析 根據三角形的內角和定理求出∠AOD，根據對頂角相等可得∠BOC=∠AOD，再根據三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．

解答 解：在△AOD中，∵∠D=75°，∠A=35°，
∴∠AOD=180°-∠A-∠D=180°-35°-75°=70°，
∵∠BOC=∠AOD=70°（對頂角相等），
∴在△BOC中，∠B=180°-∠BOC-∠C=180°-70°-75°=35°．
故選B．

點評 本題考查了三角形的內角和定理，對頂角相等的性質，熟記定理并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+6經過點A（-3，0）和點B（2，0），直線y=h（h為常數，且0＜h＜6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AE，求h為何值時，△AEF的面積最大．
（3）已知一定點M（-2，0），問：是否存在這樣的直線y=h，使△BDM是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，河岸邊有座塔AB，小敏在河對岸C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進20米到達D處，又測得塔頂A的仰角為45°，請根據上述數據計算水塔的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．古希臘的畢達哥拉斯學派由古希臘哲學家畢達哥斯拉所創立，畢達哥斯拉學派認為數是萬物的本原，事物的性質是由某市數量關系決定的，如他們研究各種多邊形數：
記第n個k邊形數N（n，k）=$\frac{k-2}{2}$n2+$\frac{4-k}{2}$n（m≥1，k≥3，k，n都為整數）
如第1個三角形數N（1，3）=$\frac{3-2}{2}$×12+$\frac{4-3}{2}$×1=1；
第2個三角形數N（2，3）=$\frac{3-2}{2}$×22+$\frac{4-3}{2}$×2=3；
第3個三角形數N（3，4）=$\frac{4-2}{2}$×32+$\frac{4-4}{2}$×3=9；
第4個三角形數N（4，4）=$\frac{4-2}{2}$×42+$\frac{4-4}{2}$×4=16
（1）N（5，3）=15，N（6，5）=51；
（2）若N（m，6）比N（m+2，4）大10，求m的值；
（3）若記y=N（6，t）-N（t，5），試求出y的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知：直線l：y=2x+2b與過點D（0，-2）平行于x軸的直線DE交于B點，與x軸交于點A．
（1）求A、B兩點的坐標；（用含b的代數式表示）；
（2）當△ABD是以AD為底邊的等腰三角形時，求b的值；
（3）設直線y=2x+2b與y軸交于點C，當△CAO的面積是△CBD的面積的4倍時，求b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，AD=5$\sqrt{3}$，AB=3，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，三角形ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，求AB邊上的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．設A=-$\frac{1}{2}$x-4（x-$\frac{1}{3}$y）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{2}{3}$y）．
（1）當x=-$\frac{1}{3}$，y=1時，求A的值；
（2）若使求得的A的值與（1）中的結果相同，則給出的x、y的條件還可以是-3x+y=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，是一個圓形展廳，為了監控整個展廳，在其圓形邊緣上安裝了甲、乙兩臺監視器，若甲監視器的監控角度為65°，則乙監控器的監控角度至少為（　　）
A．25°B．65°C．115°D．130°

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