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1.利用整式乘法公式計算下列各題:
(1)20012; (2)2001×1999     (3)992-1.

分析 (1)根據2001=2000+1即可得出結論;
(2)把原式化為(2000+1)(2000-1)進行計算即可;
(3)直接利用平方差公式進行計算即可.

解答 解:(1)原式=(2000+1)2
=20002+1+4000
=4000000+1+4000
=4004001;

(2)原式=(2000+1)(2000-1)
=4000000-1
=3999999;

(3)原式=(99+1)(99-1)
=100×98
=9800.

點評 本題考查的是平方差公式與完全平方公式,熟記公式是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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2.一個均勻的正方體般子,六個面分別標有數字1,2,3,4,5,6.拋擲這個骰子記正面朝上的數字為a.能使命題“對于二次函數y=mx2-5mx+1(m是常數,m<0),當x<a時y隨x的增大而增大”為真命題的概率是$\frac{1}{3}$.

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12.某廣告公司設計制作廣告牌的收費標準為1000元/m2,現承接設計制作一幅周長為12m的矩形廣告牌.設矩形的一邊長為xm,面積為Sm2
(1)求出S與x之間的函數表達式,并確定自變量x的取值范圍;
(2)如果要求廣告牌的長寬之比為1:1.6,那么該公司設計制作的這幅矩形廣告牌的收入是多少元(精確到10元)?

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9.把下列各數填在相應的表示集合的大括號里:
-$\frac{2}{3}$,12,-(-96),-|-3|,-4.5,0,|-2.5|,$\frac{1}{3}$
(1)整數集合{12,-(-96),-|-3|,0}
(2)負數集合{-$\frac{2}{3}$,-|-3|,-4.5}
(3)正分數集合{|-2.5|,$\frac{1}{3}$}
(4)有理數集合{-$\frac{2}{3}$,12,-(-96),-|-3|,-4.5,0,|-2.5|,$\frac{1}{3}$}.

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16.不改變分式的值,把下列各分式的分子和分母中各項系數化為整數
(1)$\frac{0.02-0.2x}{0.3x-0.03}$;      
(2)$\frac{\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y}{\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}y}$       
(3)$\frac{0.2x-\frac{1}{2}y}{\frac{1}{4}x-\frac{2}{3}y}$.

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6.若m,n是一元二次方程x2+x-12=0的兩根,則m2+2m+n=11.

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13.在凸四邊形ABCD中,AB=BC=BD,∠ABC=70°,則∠ADC等于145°.

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10.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,連AC、BC,E為⊙O上一點,且BE=CE,點F在BE上,CF⊥AB于D.
(1)求證:CB=CF;
(2)若CF=2,EF=3,求BD的長.

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11.如圖,在平面直角坐標系內,點O為坐標原點,直線y=$\frac{1}{2}$x+1與拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c交于A,B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標為4.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c 交x軸正半軸于點C,橫坐標為t的點P在第四象限的拋物線上,過點P作AB的垂線交x軸于點E,點Q為垂足,設CE的長為d,求d與t之間的函數關系式,直接寫出自變量t的取值范圍:
(3)在(2)的條件下,過點B作y軸的平行線交x軸于點D,連接DQ.當∠AQD=3∠PQD時,求點P坐標.

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