Question

13．在凸四邊形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，則∠ADC等于145°．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C=∠BDC，∠A=∠BDA，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵AB=BC=BD，
∴∠C=∠BDC，∠A=∠BDA，
∵∠C+∠CDA+∠A+∠ABC=360°，
∴2（∠BDC+∠BDA）=360°-70°=290°，
∴∠BDC+∠BDA=145°，
即∠ADC=145°．
故答案為：145．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)等腰三角形性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠BDC+∠BDA的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．