分析 (1)由根的判別式即可得;
(2)由x1+x2=-2(k+1)<0,x1x2=k2+2>0知x1<0,x2<0,從而由|x1|+|x2|=2$\sqrt{5}$可得-(x1+x2)=2$\sqrt{5}$,代入求解即可.
解答 解:(1)∵方程由兩個實數(shù)根,
∴△=4(k+1)2-4(k2+2)≥0,
解得:k≥$\frac{1}{2}$;
(2)∵x1+x2=-2(k+1)<0,x1x2=k2+2>0,
∴x1<0,x2<0,
∴由|x1|+|x2|=2$\sqrt{5}$可得-(x1+x2)=2$\sqrt{5}$,即2(k+1)=2$\sqrt{5}$,
解得:k=$\sqrt{5}$-1.
點評 本題主要考查根的判別式和韋達(dá)定理,熟練掌握根的判別式的值與根的個數(shù)得關(guān)系及韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵.
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