Question

6．若m，n是一元二次方程x²+x-12=0的兩根，則m²+2m+n=11．

Answer 1

分析 根據方程的解得定義和韋達定理得m²+m=12，m+n=-1，代入原式=m²+m+m+n可得答案．

解答 解：∵m，n是一元二次方程x²+x-12=0的兩根，
∴m²+m-12=0，即m²+m=12，m+n=-1，
則原式=m²+m+m+n=12-1=11，
故答案為：11．

點評 本題主要考查一元二次方程根與系數的關系和方程的解得定義，熟練掌握韋達定理是解題的關鍵．