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3.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,點O在三角形內且∠OBC=∠OCA,則∠BOC的度數是(  )
A.110°B.35°C.140°D.55°

分析 首先由∠OBC=∠OCA得到∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB,求出∠ACB的度數,根據三角形的內角和定理即可求出答案.

解答 解:如圖,在△BOC中,∠BOC+∠BCO+∠OBC=180°,
∵∠OBC=∠OCA,
∴∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB,
∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠ACB=70°,
∴∠BOC=180°-70°=110°,
故選:A.

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質,三角形的內角和定理等知識點,解此題的關鍵是證出∠BCO+∠OBC=∠ACB.

練習冊系列答案
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13.在凸四邊形ABCD中,AB=BC=BD,∠ABC=70°,則∠ADC等于145°.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c 交x軸正半軸于點C,橫坐標為t的點P在第四象限的拋物線上,過點P作AB的垂線交x軸于點E,點Q為垂足,設CE的長為d,求d與t之間的函數關系式,直接寫出自變量t的取值范圍:
(3)在(2)的條件下,過點B作y軸的平行線交x軸于點D,連接DQ.當∠AQD=3∠PQD時,求點P坐標.

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18.函數學習中,自變量取值范圍及相應的函數值范圍問題是大家關注的重點之一,請解決下面的問題.
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(1)求點C的坐標;
(2)求點B、D的坐標.

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