分析 (1)根據k=2>0結合一次函數的性質即可得出:當2≤x≤4時,y=2x+1的最大值和最小值;根據二次函數的解析式結合二次函數的性質即可得出:當2≤x≤4時,y=2(x-1)2+1的最大值和最小值;
(2)令y=$\frac{2}{x}$≤2,解之即可得出x的取值范圍;
(3)分m<2、2≤m≤4和m>4三種情況考慮,根據二次函數的性質結合當2≤x≤4時有最小值為1即可得出關于m的一元二次方程(一元一次方程),解之即可得出結論.
解答 解:(1)∵在一次函數y=2x+1中k=2>0,
∴y隨x的增大而增大.
∴當x=2時,y最小=5;當x=4時,y最大=9.
∵在二次函數y=2(x-1)2+1中a=2>0,且對稱軸為x=1,
∴當x=2時,y最小=3;當x=4時,y最大=19.
(2)令y=$\frac{2}{x}$≤2,
解得:x<0或x≥1.
∴符合條件的x的范圍為x<0或x≥1.
(3)當m<2時,有2(2-m)2+m-2=1,
解得:m1=1,m2=$\frac{5}{2}$(舍去);
當2≤m≤4時,有m-2=1,
解得:m3=3;
當m>4時,有2(4-m)2+m-2=1,
整理得:2m2-15m+29=0.
∵△=(-15)2-4×2×29=-7,
∴m的值為1或3.
點評 本題考查了反比例函數的性質、一次函數的性質、二次函數的性質以及根的判別式,解題的關鍵是:(1)根據一次(二次)函數的性質解決最值問題;(2)找出關于x的不等式;(3)分m<2、2≤m≤4和m>4三種情況考慮.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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算式 | 與平方差公式a對應的項 | 與平方差公式中b對應的項 | 寫成a2-b2的形式 | 計算結果 |
(x+y)(x-y) | x | y | x2-y2 | x2-y2 |
(m+3)(m-3) | m | 3 | m2-32 | m2-9 |
(2x+1)(2x-1) | 2x | 1 | (2m)2-12 | 4m2-1 |
(x+2y)(-x+2y) | x | 2y | x2-(2y)2 | x2-4y2 |
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 110° | B. | 35° | C. | 140° | D. | 55° |
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