Question

5．已知實數a滿足|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a，那么a-2014²+1的值是2016．

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意義的條件以及結合絕對值的性質將已知化簡，進而求出答案．

解答 解：∵|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a，
∴a≥0，且a-2015≥0，
解得：a≥2015，
故|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a可化簡為：
a-2104+$\sqrt{a-2015}$=a，
整理得：$\sqrt{a-2015}$=2014，
故a-2015=2014²，
則a-2014²+1=a-（a-2015）+1=2016．
故答案為：2016．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確化簡已知等式是解題關鍵．