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5.已知實數a滿足|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a,那么a-20142+1的值是2016.

分析 直接利用二次根式有意義的條件以及結合絕對值的性質將已知化簡,進而求出答案.

解答 解:∵|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a,
∴a≥0,且a-2015≥0,
解得:a≥2015,
故|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a可化簡為:
a-2104+$\sqrt{a-2015}$=a,
整理得:$\sqrt{a-2015}$=2014,
故a-2015=20142,
則a-20142+1=a-(a-2015)+1=2016.
故答案為:2016.

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確化簡已知等式是解題關鍵.

練習冊系列答案
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