Question

10．先化簡，再求值：$\frac{1}{x+1}$-$\frac{3-x}{{x}^{2}-6x+9}$$÷\frac{{x}^{2}+x}{x-3}$，其中x=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先算除法，再算減法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{x-3}{（x-3）^{2}}$•$\frac{x-3}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x（x+1）}$
=$\frac{x+1}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x}$，
當(dāng)x=-$\frac{3}{2}$時(shí)，原式=-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值及特殊角的三角函數(shù)值，在解答此類題目時(shí)要把分式化為最簡形式，再代入求值．