Question

11．在△ABC中，已知AB=a²，BC=4a，AC=b²-4，且a，b都是大于3的奇數，則a與b的大小關系是（　�。�

• A． a＞b
• B． a＜b
• C． a=b
• D． 不能確定

Answer 1

分析 由三角的三邊關系即可得出a-2＜b＜a+2，再結合a，b都是大于3的奇數即可得出a=b．

解答 解：∵在△ABC中，已知AB=a²，BC=4a，AC=b²-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+4a＞^{2}-4}\\{{a}^{2}+^{2}-4＞4a}\\{4a+^{2}-4＞{a}^{2}}\end{array}\right.$，
∴a-2＜b＜a+2．
∵a，b都是大于3的奇數，
∴a=b．
故選C．

點評 本題考查了三角形三邊關系以及因式分解的應用，根據三角形的三邊關系找出a-2＜b＜a+2是解題的關鍵．