Question

9．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm，正方形A的邊長(zhǎng)為6cm、B的邊長(zhǎng)為5cm、C的邊長(zhǎng)為5cm，則正方形D的邊長(zhǎng)為（　　）

• A． $\sqrt{14}$cm
• B． 4 cm
• C． $\sqrt{15}$cm
• D． 3 cm

Answer 1

分析 先求出S_A、S_B、S_C的值，再根據(jù)勾股定理的幾何意義求出D的面積，從而求出正方形D的邊長(zhǎng)．

解答 解：∵S_A=6×6=36cm²，
S_B=5×5=25cm²，
S_C=5×5=25cm²，
又∵S_A+S_B+S_C+S_D=10×10，
∴36+25+25+S_D=100，
∴S_D=14，
∴正方形D的邊長(zhǎng)為$\sqrt{14}$cm．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，熟悉勾股定理的幾何意義是解題的關(guān)鍵．