Question

4．如圖，已知AB=24cm，CD=10cm，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CE，DF，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：由E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，得
CE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BD，
由線段和差，得
CE+DF=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$DB=$\frac{1}{2}$（AC+DB），
AC+DB=AB-CD=24-10=14，
CD+DF=$\frac{1}{2}$×14=7，
EF=CE+DC+DF=7+10=17cm，
EF的長(zhǎng)是17cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出（CD+DF）是解題關(guān)鍵．