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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

15．說明不論x取何值，-2x²+8x-10總是一個負數．

分析利用配方法把原式進行變形，根據非負數的性質解答即可．

解答解：∵-2x²+8x-10=-2（x²-4x+4）+8-10=-2（x-2）²-2，
∵-（x-2）²≤0，
∴-2（x-2）²-2＜0，
∴無論x為何時，-2x²+8x-10的值總是負數．

點評本題考查的是非負數的性質、配方法的應用，掌握配方法的一般步驟是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．閱讀下列材料，并解決后面的問題．
材料：我們知道，n個相同的因數a相乘$\underset{\underbrace{a•a…a}}{n}$可記為aⁿ，如2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8=3），一般地，若aⁿ=b （a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81=4）
（1）計算以下各對數的值：log₂4=2，log₂16=4，log₂64=6．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式？log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關系式？
（3）根據（2）的結果，我們可以歸納出：log_aM+log_aN=log_aM N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
請你根據冪的運算法則：a^m=a^m+n以及對數的定義證明該結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，點A、B在直線l的兩旁，在直線l上求作一點P，使|PA-PB|的值最大．（不寫畫法，請保留作圖痕跡）