Question

17．小亮用8個同樣大小的長方形，拼成了一個大的長方形（圖①）．小瑩用這8個長方形拼成了正方形（圖②），但是中間空出了一個邊長為2的小正方形，你能根據圖①和圖②求出小長方形的長和寬嗎？

Answer 1

分析 設小長方形的長為x，寬為y，根據大長方形以及正方形鄰邊的關系即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．

解答 解：設小長方形的長為x，寬為y，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x=5y}\\{2x+2=4y-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=6}\end{array}\right.$．
答：小長方形的長為10，寬為6．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，根據小長方形拼成的大長方形以及正方形列出關于x、y的二元一次方程組是解題的關鍵．