Question

1．（1）先化簡，再求值：（x+1）²+x（2-x），其中x=$\sqrt{2}$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜x}\\{x+9＞4x}\end{array}\right.$，并把解集表示在數軸上．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數軸上表示出來即可．

解答 解：（1）原式=x²+2x+1+2x-x²
=4x+1，
當x=$\sqrt{2}$時，原式=4$\sqrt{2}$+1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜x①}\\{x+9＞4x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①：x＜4，
解不等式②：x＜3，
∴原不等式組的解集是：x＜3，
原不等式組的解集在數軸上表示為：．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值，也考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解（1）的關鍵，能根據不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關鍵．