Question

11．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞x}\\{x+4＜2x-1}\end{array}\right.$，并把解集在數軸上表示出來
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}4（x-y-1）=3（1-y）-2\\ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數軸上表示出來即可；
（2）先把方程組中的方程化為不含分母及括號的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞x①}\\{x+4＜2x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞1，
由②得：x＞5，
則原不等式組的解集是：x＞5，
畫圖如下：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2①}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2②}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組及在數軸上表示不等式組的解集以及二元一次方程組的解法，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別以及解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．