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16.某中學有若干套桌凳需要修理.現有甲、乙兩人,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用5天,學校每天付甲120元修理費,付乙組180元修理費.
a.問該中學有多少套桌凳需要修理?
b.在修理過程中,學校要派一名工人進行質量監督,學校負擔他每天30元監督費,現有三種修理方案:①由甲單獨修理;②由乙單獨修理;③甲、乙合作同時修理.
你認為哪種方案省時又省錢?為什么?

分析 a.設該中學有x套桌凳需要修理,則甲修完需要$\frac{x}{16}$天,乙修完需要$\frac{x}{16+8}$天,根據甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用5天即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論;
b.設①②③三種修理方案的費用分別為y1、y2、y3元,根據總錢數=每日費用×工作時間即可求出y1、y2、y3的值,比較后即可得出結論.

解答 解:a.設該中學有x套桌凳需要修理,則甲修完需要$\frac{x}{16}$天,乙修完需要$\frac{x}{16+8}$天,
根據題意得:$\frac{x}{16}$-$\frac{x}{16+8}$=5,
解得:x=240.
答:該中學有240套桌凳需要修理.
b.設①②③三種修理方案的費用分別為y1、y2、y3元,
則y1=(120+30)×$\frac{240}{16}$=2250(元);
y2=(180+30)×$\frac{240}{16+8}$=2100(元);
y3=(120+180+30)×$\frac{240}{16+16+8}$=1980(元).
∵1980<2100<2250,
∴方案③更省時省錢.

點評 本題考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是:a根據數量關系工作時間=工作總量÷工作效率列出關于x的一元一次方程;b根據數量關系總錢數=每日費用×工作時間求出y1、y2、y3的值.

練習冊系列答案
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