Question

5．請你畫出一個等腰三角形，使得頂角的度數是底角度數的一半．（不要求用尺規作圖，畫出圖形并標識每個角的度數即可）．

Answer 1

分析 設△ABC為等腰三角形，AB=AC，根據等腰三角形的性質得∠A=$\frac{1}{2}∠$B=$\frac{1}{2}∠$C，再利用三角形內角和得到∠A+2∠A+2∠A=180°，則可求出∠A，從而得到∠B和∠C的度數，然后畫出△ABC即可．

解答 解：設△ABC為等腰三角形，AB=AC，
∵等腰三角形頂角的度數是底角度數的一半，即∠A=$\frac{1}{2}∠$B=$\frac{1}{2}∠$C，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°
解得∠A=36°，
∴∠B=∠C=72°．
如圖．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．