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15.下列命題的逆命題是真命題的是(  )
A.對頂角相等B.兩直線平行,內錯角相等
C.全等三角形的對應角相等D.第一象限內點的橫坐標是正數

分析 分別寫出原命題的逆命題,然后判斷真假即可.

解答 解:A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角,錯誤,是假命題;
B、逆命題為內錯角相等,兩直線平行,正確,是真命題;
C、逆命題為對應角相等的三角形全等,錯誤,是假命題;
D、逆命題為橫坐標是正數的點在第一象限內,錯誤,是假命題,
故選B.

點評 本題考查了命題與定理的知識,解題的關鍵是能夠正確的寫出該命題的逆命題,難度不大.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.請你畫出一個等腰三角形,使得頂角的度數是底角度數的一半.(不要求用尺規作圖,畫出圖形并標識每個角的度數即可).

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

6.如圖,點B在線段AC上,且$\frac{BC}{AB}=\frac{AB}{AC}$,設AC=1,則AB的長是(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C.$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$D.$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

3.如圖,在⊙O中,AB為直徑,Rt△OBC的直角邊OC=BC=1,過點C作直線DE∥AB交圓于D,E兩點,BD與OC交于點F,則∠BDE=15°.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°
(1)操作發現:如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C旋轉,當點D恰好落在AB邊上時,
①△ADC是等邊三角形;
②設△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,那么S1與S2的數量關系是S1=S2
(2)猜想論證當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數量關系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.
(3)拓展探究,如圖4,已知∠ABC=60°,點D是角平分線上一點,BD=CD=4,DE∥AB交BC于點E(如圖4).若在射線BA上存在點F,使S△DCF=S△BDE,請直接寫出相應的BF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

20.已知y關于x的一次函數是y=(a-1)x+a+2,如果圖象經過點P(1,5),那么a的值是2.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.我們知道,任意一個大于1的正整數n都可以進行這樣的分解:n=p+q(p、q是正整數,且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p、q兩數的乘積最大,我們就稱p+q是n的最佳分解,并規定在最佳分解時:F(n)=pq.例如6可以分解成1+5,2+4,或3+3,因為1×5<2×4<3×3,所以3+3是6的最佳分解,所以F(6)=3×3=9.
(1)求F(11)的值;
(2)一個正整數,由N個數字組成,若從左向右它的第一位數能被1整除,它的前兩位數被2除余1,前三位數被3除余2,前四位數被4除余3,…,一直到前N位數被N除余(N-1),我們稱這樣的數為“多余數”,如:236的第一位數2能被1整除,前兩位數23被2除余1,236被3除余2,則236是一個“多余數”.若一個小于200的三位“多余數”記為t,它的各位數字之和再加上1為一個完全平方數,請求出所有“多余數”中F(t)的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

4.甲、乙兩人分別從相距目的地6km和10km的兩地同時出發,甲、乙的速度比是3:4,結果甲比乙提前20min到達目的地,設甲的速度為3x km/h.依題意,下面所列方程正確的是(  )
A.$\frac{6}{3x}-20=\frac{10}{4x}$B.$\frac{6}{3x}+20=\frac{10}{4x}$C.$\frac{6}{3x}-\frac{1}{3}=\frac{10}{4x}$D.$\frac{6}{3x}+\frac{1}{3}=\frac{10}{4x}$

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

11.如圖,⊙C過原點,且與兩坐標軸分別交于點A、B,點A的坐標為(0,2),M為第三象限內弧$\widehat{OB}$上一點,∠BMO=120°,則⊙C的半徑為2.

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