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20.下列說法正確的是(  )
A.在一次抽獎活動中,“中獎的概率是$\frac{1}{100}$”表示抽獎l00次就一定會中獎
B.某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的時間會降雨
C.隨機拋擲一枚均勻的硬幣,落地后正面一定朝上
D.在平面內,平行四邊形的兩條對角線一定相交

分析 根據概率的意義和必然發生的事件的概率P(A)=1、不可能發生事件的概率P(A)=0對A、B、C、D進行判定.

解答 解:A、在一次抽獎活動中,“中獎的概率是$\frac{1}{100}$”表示抽獎l00次就可能會中獎,故A不符合題意;
B、某市“明天降雨的概率是75%”表示明天降雨的可能性大,故B不符合題意;
C、隨機拋擲一枚均勻的硬幣,落地后正面可能朝上,故C不符合題意;
D、在平面內,平行四邊形的兩條對角線一定相交,故D符合題意;
故選:D.

點評 本題考查了概率的意義:一般地,在大量重復實驗中,如果事件A發生的頻率mn會穩定在某個常數p附近,那么這個常數p就叫做事件A的概率,記為P(A)=p;概率是頻率(多個)的波動穩定值,是對事件發生可能性大小的量的表現.必然發生的事件的概率P(A)=1;不可能發生事件的概率P(A)=0.

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(2)猜想論證當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數量關系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.
(3)拓展探究,如圖4,已知∠ABC=60°,點D是角平分線上一點,BD=CD=4,DE∥AB交BC于點E(如圖4).若在射線BA上存在點F,使S△DCF=S△BDE,請直接寫出相應的BF的長.

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