Question

6．先化簡再求值
（a-b）²-（a-b）（a+b）+（a+1）²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

Answer 1

分析 原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=a²-2ab+b²-a²+b²+a²+2a+1=a²-2ab+2b²+2a+1，
當a=$\frac{1}{2}$，b=-2時，原式=$\frac{1}{4}$+2+8+1+1=12$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．