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13．

如圖，B，D，E，C四點共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE=30°．

分析根據平角的定義可得∠AED=75°，再根據全等三角形的性質可得AD=AE，利用等邊對等角可得∠ADC=∠AED=75°，然后根據三角形內角和定理可得答案．

解答解：∵∠AEC=105°，
∴∠AED=75°，
∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，
∴∠ADC=75°，
∴∠DAE=180°-75°×2=30°，
故答案為：30．

點評此題主要考查了全等三角形的性質，關鍵是掌握全等三角形的對應邊相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．判斷下列變形過程，哪個是因式分解？（　　）

	A．	（x-2）（x-2）=x²-4		B．	x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
	C．	7m-7n+7=7（m-n）		D．	6x²+7x+2=（2x+1）（3x+2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，點E是矩形ABCD的邊AD上一點，且BE=AD，如果AB=6，BC=10，求tan∠EBC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．

如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC與BD相交于點E，若不再添加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加的一個條件AC=BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作等腰直角三角形ADE，∠ADE=∠AED=45°，∠DAE=90°，AD=AE．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CE、BD之間的位置關系為CE⊥BD ，數量關系為CE=BD ．（不用證明）
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CE⊥BD（點C、E重合除外）？畫出相應的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

閱讀材料，解答問題
數學課上，同學們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．
小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30° 角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：
（1）在∠AOB 的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON；
（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點P．
射線OP是∠AOB的平分線．
小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．
請你也參與探討，解決以下問題：
（1）小惠的做法正確嗎？若正確，請給出證明，若不正確，請說明理由．
（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡述畫圖的過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．