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3.如圖,點P為⊙O內一點,且OP=6,若⊙O的半徑為10,則過點P的弦長不可能為(  )
A.12B.16C.17.5D.20

分析 首先求出過P點的弦長的取值范圍,然后再判斷4個選項中不符合要求的弦長.

解答 解:過P作AB⊥OP,交⊙O于A、B,連接OA;如圖所示:
Rt△OAP中,OA=10,OP=6;
根據勾股定理,得:AP=$\sqrt{O{A}^{2}-O{P}^{2}}$=8;
∴AB=2AP=16;
∴過P點的弦長應該在16~20之間.
故選A.

點評 本題考查的是垂徑定理,根據題意作出輔助線,構造出直角三角形是解答此題的關鍵.

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