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2.過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)與這些對(duì)角線(xiàn)分該多邊形所得三角形的個(gè)數(shù)的和為21,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

分析 設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形,則有n-3條對(duì)角線(xiàn),所分得的三角形個(gè)數(shù)為n-2,結(jié)合該多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)與這些對(duì)角線(xiàn)分該多邊形所得三角形的個(gè)數(shù)的和為21,即可得出關(guān)于n的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

解答 解:設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形,則有n-3條對(duì)角線(xiàn),所分得的三角形個(gè)數(shù)為n-2,
∴n-3+n-2=21,
解得:n=13.
答:該多邊形的邊數(shù)有13條.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn),熟練掌握“n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線(xiàn),這些對(duì)角線(xiàn)分該多邊形所得(n-2)個(gè)三角形.”是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖Rt△ABC,AB=AC=6,D為AC上一點(diǎn),連接BD,AF⊥BD交BD于H,交BC于F,CE⊥AC交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,
(1)求證:△ABD≌△CAE;
(2)當(dāng)D為AC上離A點(diǎn)最近的三等分點(diǎn)時(shí),連接DE,求DE的長(zhǎng);
(3)當(dāng)D為AC上離A點(diǎn)最近的n等分點(diǎn)時(shí),連接BE,求S△BDC:S△BEC(用含n的代數(shù)式表示,直接寫(xiě)出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.如圖,B,D,E,C四點(diǎn)共線(xiàn),且△ABD≌△ACE,若∠AEC=105°,則∠DAE=30°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=16cm,則球的半徑為(  )
A.10$\sqrt{3}$cmB.10cmC.10$\sqrt{2}$cmD.8$\sqrt{3}$cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.綏棱縣第六中學(xué)和第一中學(xué)聯(lián)合舉行“中國(guó)夢(mèng)•校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)表;
 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分)
 初中部85 8585
 高中部 8585 100
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖△ABC是等邊三角形

(1)如圖①,DE∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.求證:△ADE是等邊三角形;
(2)如圖②,△ADE仍是等邊三角形,點(diǎn)B在ED的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連接CE,判斷∠BEC的度數(shù)及線(xiàn)段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.下面計(jì)算正確的是(  )
A.3a-2a=1B.3a2+2a=5a3C.3a+3b=6abD.2x+3x=5x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.M是BC邊的中點(diǎn),I為內(nèi)心,連接M、I交AB邊于D,連接CI交外接圓于E,證明:$\frac{DE}{EI}$=$\frac{BI}{CI}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.計(jì)算:7-(+8)-(-2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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