Question

2．如圖，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAC=∠ECD，再利用“邊角邊”證明△ABC和△CED全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等證明即可．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECD，
在△ABC和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CE}\\{∠BAC=∠ECD}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（SAS），
∴BC=ED．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并找出兩邊的夾角是解題的關(guān)鍵．