分析 (1)根據旋轉變換的性質和全等三角形的判定定理證明△CAF≌△BAD,證明結論;
(2)根據全等三角形的性質、垂直的定義證明即可.
解答 解:(1)BD=CF.
理由如下:由題意得,∠CAF=∠BAD=θ,
在△CAF和△BAD中,
$\left\{\begin{array}{l}{CA=BA}\\{∠CDF=∠BDD}\\{FA=DA}\end{array}\right.$,
∴△CAF≌△BAD(SAS),
∴BD=CF;
(2)由(1)得△CAF≌△BAD,
∴∠CFA=∠BDA,
∵∠FNH=∠DNA,∠DNA+∠ADN=90°,
∴∠CFA+∠FNH=90°,
∴∠FHN=90°,即BD⊥CF.
點評 本題考查的是正方形的性質、等腰直角三角形的性質、旋轉變換的性質以及相似三角形的判定和性質,掌握旋轉角的定義和旋轉變換的性質、正確作出輔助性是解題的關鍵.
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