Question

20．在1個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球2個，黃球1個，若從中任意摸出一個球，這個球是白色的概率為$\frac{1}{2}$．
（1）求口袋中紅球的個數；
（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分．甲從口袋中摸出一個球，不放回，再摸出一個，請用畫樹狀圖或列表的方法求甲摸出兩個球得2分的概率．

Answer 1

分析 （1）首先設紅球有x個，由概率公式可得$\frac{2}{2+1+x}$，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與摸出兩個球得2分的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）設紅球有x個，
則$\frac{2}{2+1+x}$=0.5，
解得：x=1，
經檢驗：x=1是原分式方程的解；
∴紅球有1個；
（2）列表如下：

	紅	白1	白2	黃
紅	（紅，紅）	（紅，白1）	（紅，白2）	（紅，黃）
白1	（白1，紅）	（白1，白1）	（白1，白2）	（白1，黃）
白2	（白2，紅）	（白2，白1）	（白2，白2）	（白2，黃）
黃	（黃，紅）	（黃，白1）	（黃，白2）	（黃，黃）

∵共有16中情況，其中摸出兩個球得2分的有6種，
∴P（摸出兩個球得2分）=$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．