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15.如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為P,BP=2cm,CD=6cm,求直徑AB的長.

分析 連接OC,由 垂徑定理可知CP=$\frac{1}{2}$CD=3,設(shè)半徑為r,由勾股定理可求出r的值.

解答 解:連接OC
∵OB⊥CD,O為圓心
∴CP=$\frac{1}{2}$CD=3,
設(shè)OC=OB=r,
∴OP=r-2,
在Rt△OCP中,由勾股定理得:
(r-2)2+32=r2
∴r=$\frac{13}{4}$
∴直徑AB=2r=$\frac{13}{2}$

點評 本題考查垂徑定理,涉及勾股定理,一元一次方程的解法,完全平方公式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列出方程求出r的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.已知點A(-1,y1),B(3,y2)是雙曲線y=$\frac{k}{x}$(k<0)上的兩點,則y1-y2>0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.在一次數(shù)學(xué)課上,張老師說:“你們每個人在心里想好一個不是零的數(shù),然后按下列順序進行運算:①把這個數(shù)加上3后再平方;②然后減去9;③再除以你想好的那個數(shù).只要你們告訴我最后的商是多少,我就能猜出你所想的數(shù).”小明同學(xué)說他計算的最后結(jié)果是9,那么他想好的數(shù)是3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.蘇寧電器商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機,出廠價分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元.
(1)若蘇寧電器商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案.
(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元,銷售一臺B種電視機可獲利200元,銷售一臺C種電視機可獲利250元,在同時購進兩種不同型號的電視機方案中,為了使銷售時獲利最多,你選擇哪種方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,AB⊥BC,射線CM⊥BC,且BC=5,AB=1,點P是線段BC (不與點B、C重合)上的動點,過點P作DP⊥AP交射線CM于點D,連結(jié)AD.
(1)如圖1,當(dāng)BP=4時,△ADP是等腰直角三角形.(請直接寫出答案)
(2)如圖2,若DP平分∠ADC,試猜測PB和PC的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
(3)若△PDC是等腰三角形,作點B關(guān)于AP的對稱點B′,連結(jié)B′D,請畫出圖形,并求線段B′D的長度.(參考定理:若直角△ABC中,∠C是直角,則BC2+AC2=AB2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.在1個不透明的口袋里,裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外,其余都相同),其中有白球2個,黃球1個,若從中任意摸出一個球,這個球是白色的概率為$\frac{1}{2}$.
(1)求口袋中紅球的個數(shù);
(2)若摸到紅球記0分,摸到白球記1分,摸到黃球記2分.甲從口袋中摸出一個球,不放回,再摸出一個,請用畫樹狀圖或列表的方法求甲摸出兩個球得2分的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.

(1)觀察圖形,填寫下表:
 圖形個數(shù)(n) ① ② ③
 正方形的個數(shù) 91318
 圖形的周長 1628 38 
(2)推測第n個圖形中,正方形的個數(shù)為5n+3,周長為10n+8(都用含n的代數(shù)式表示).
(3)寫出第2016個圖形的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.畫出一條數(shù)軸,在數(shù)軸上表示數(shù)-12,2,-(-3),-|-2$\frac{2}{3}$|,0,并把這些數(shù)用“<”連接起來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.直接寫出答案
(1)-32=-9
(2)-1.25÷(-$\frac{1}{4}$)=5
(3)-20+(-14)=-34
(4)+[-(+6)]=-6.

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同步練習(xí)冊答案
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