Question

15．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為P，BP=2cm，CD=6cm，求直徑AB的長．

Answer 1

分析 連接OC，由 垂徑定理可知CP=$\frac{1}{2}$CD=3，設(shè)半徑為r，由勾股定理可求出r的值．

解答 解：連接OC
∵OB⊥CD，O為圓心
∴CP=$\frac{1}{2}$CD=3，
設(shè)OC=OB=r，
∴OP=r-2，
在Rt△OCP中，由勾股定理得：
（r-2）²+3²=r²，
∴r=$\frac{13}{4}$
∴直徑AB=2r=$\frac{13}{2}$

點評 本題考查垂徑定理，涉及勾股定理，一元一次方程的解法，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列出方程求出r的值．