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11．四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變為矩形，需要添加的條件是（　�。�

A．

AB=CD

B．

AD=BC

C．

AB=BC

D．

AC=BD

分析四邊形ABCD的對角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對角線相等．

解答解：添加AC=BD，
∵四邊形ABCD的對角線互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，根據矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形，
∴四邊形ABCD是矩形，
故選：D．

點評此題主要考查了矩形的判定，關鍵是掌握矩形的判定方法：①矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形．

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1．一個三角形的三內角的度數的比為1：1：2，則此三角形（　　）

A．

銳角三角形

B．

鈍角三角形

C．

等邊三角形

D．

等腰直角三角形

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2．若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個根，則x₁•x₂=-3．

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19．下列命題正確的是（　�。�

A．

a=$\sqrt{{a}^{2}}$=（$\sqrt{a}$）²

B．

若$\sqrt{{a}^{2}}$=a，則a=（$\sqrt{a}$）²

C．

（2$\sqrt{-7}$）²=28

D．

2$\sqrt{（-4）^{2}}$=-8

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6．已知點A（-1，y₁），B（3，y₂）是雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上的兩點，則y₁-y₂＞0．

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16．已知菱形ABCD中BD為對角線，P、Q兩點分別在AB、BD上，且滿足∠PCQ=∠ABD
（1）如圖1，當∠BAD=90°時，求：$\frac{AP}{DQ}$的值；
（2）如圖2，當∠BAD=120°時，求證：$\sqrt{3}$DQ+BP=2CD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CQ交AD邊于點E交BA的延長線于點M，作∠DCE的平分線交AD邊于點F，若$\frac{CQ}{PM}$=$\frac{5}{7}$，EF=$\frac{35}{24}$，求線段CD的長

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2．

張明的父親打算在院子里種上蔬菜．已知院子是東西長為40m，南北寬為30m的長方形，為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路（如圖），東西方向兩條，南北方向一條．南北方道路垂直于東西道路，余下的部分分別種上蔬菜．若每條道路的寬為1m，求種蔬菜的土地的總面積．

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19．

如圖，⊙O的半徑為2，弦AB的長為2$\sqrt{3}$，以AB為直徑作⊙M，點C是優弧$\widehat{AB}$上的一個動點，連接AC、BC，分別交⊙M于點D、E，則線段CD的最大值為2．

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20．在1個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球2個，黃球1個，若從中任意摸出一個球，這個球是白色的概率為$\frac{1}{2}$．
（1）求口袋中紅球的個數；
（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分．甲從口袋中摸出一個球，不放回，再摸出一個，請用畫樹狀圖或列表的方法求甲摸出兩個球得2分的概率．

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