Question

14．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{4x}{x-1}$，x=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{4x}{x-1}$
=$\frac{2{x}^{2}+2x-4x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2{x}^{2}+2x-4{x}^{2}-4x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{-2{x}^{2}-2x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{-2x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$-\frac{2x}{x-1}$，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=$-\frac{2×（-1）}{-1-1}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．