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3．用適當的方法解方程：
（1）2x2+3=7x；
（2）（2x+1）2+4（2x+1）+3=0．

分析 （1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）把方程看作關于2x+1的一元二次方程，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）2x2-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x1=$\frac{1}{2}$，x2=3；
（2）（2x+1+3）（2x+1+1）=0，
2x+1+3=0或2x+1+1=0，
所以x1=-2，x2=-1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．某班50名學生參加“迎國慶，手工編織‘中國結’”活動，要求每人編織4～7枚，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的編織量，并將各類的人數繪制成扇形統計圖（如圖①）和條形統計圖（如圖②），
注：A代表4枚；B代表5枚；C代表6枚；D代表7枚．經確認扇形圖是正確的，而條形統計圖尚有一處錯誤．
回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤：D類型人數錯誤；
（2）寫出這20名學生每人編織‘中國結’數量的眾數5、中位數5、平均數5.3；
（3）求這50名學生中編織‘中國結’個數不少于6的人數；
（4）若從這50名學生中隨機選取一名，求其編織‘中國結’個數為C的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{4x}{x-1}$，x=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）23$-\frac{1}{14}$×[2-（-3）2]
（2）-22÷（-4）3+|0.8-1|×（2$\frac{1}{2}$）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．某土特產公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產共120噸去外地銷售．按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：
土特產品種甲乙丙
每輛汽車運載量（噸）865
每噸土特產獲利（百元）121610
（1）設裝運甲種土特產的車輛數為x，裝運乙種土特產的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式；
（2）如果裝運每種土特產的車輛都不少于3輛，求出此次銷售最大利潤的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．有三種運算程序如圖所示，按要求完成下列各題：
如圖1，當輸入數x=-3時，輸出數y=-14；
如圖2，第一個帶？號的運算框內，應填×3；第二個帶？號運算框內，應填×x．第三個帶？號運算框內，應填-4．
如圖3，當輸入數為2時，則輸出結果為3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=$\frac{m}{x}$的圖象交于點A（-2，-5 ），C （5，n），交y軸于點B，交x軸于點D，那么不等式kx+b-$\frac{m}{x}$＞0的解集是-2＜x＜0或x＞5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，矩形EFGH內接于△ABC，且邊FG落在BC上，AD⊥BC，BC=3cm，AD=2cm，EF=$\frac{2}{3}$EH，求EH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）-3x+2y-5x-7y；
（2）a+2（5a-3b）-3（-a+2b）；
（3）2x-3[3x-2（2y-x）]+2（y-2x）．

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