土特產品種 | 甲 | 乙 | 丙 |
每輛汽車運載量(噸) | 8 | 6 | 5 |
每噸土特產獲利(百元) | 12 | 16 | 10 |
分析 (1)設裝運甲種土特產的車輛數為x,裝運乙種土特產的車輛數為y,則裝運丙種土特產的車輛為(20-x-y),根據土特產總重量=甲種土特產的重量+乙種土特產的重量+丙種土特產的重量即可得出關于x、y的二元一次方程,整理后即可得出y與x之間的函數關系式;
(2)設銷售利潤為w,根據總利潤=甲種土特產的利潤+乙種土特產的利潤+丙種土特產的利潤即可得出w關于x的一次函數關系式,再根據裝運每種土特產的車輛都不少于3輛即可求出x的取值范圍,利用一次函數的單調性即可解決最值問題.
解答 解:(1)設裝運甲種土特產的車輛數為x,裝運乙種土特產的車輛數為y,則裝運丙種土特產的車輛為(20-x-y),
根據題意得:8x+6y+5(20-x-y)=120,
整理得:y=-3x+20.
(2)設銷售利潤為w,則w=8×12x+6×16y+5×10(20-x-y)=-92x+1920.
∵裝運每種土特產的車輛都不少于3輛,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{-3x+20≥3}\\{20-x-(-3x+20)≥3}\end{array}\right.$,
解得:3≤x≤6.
∵-92<0,
∴當x=3時,w取最大值,最大值為1644.
答:此次銷售最大利潤為1644元.
點評 本題考查了一次函數的應用、一次函數的性質以及解一元一次不等式組,解題的關鍵是:(1)根據數量關系找出y與x之間的函數關系式;(2)根據數量關系找出w關于x的一次函數關系式.本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時,找準數量關系是解題的突破點.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com