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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

8．對任意有理數(shù)x，y定義新運算“⊕”如下：x⊕y=x²-y，若|a-3|+（b+2）²=0，則a⊕b=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，再利用新定義計算即可求出所求式子的值．

解答解：∵|a-3|+（b+2）²=0，
∴a-3=0，b+2=0，
解得：a=3，b=-2，
則原式=9+2=11，
故選C

點評此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及非負數(shù)的性質：絕對值與偶次冪，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．

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18．定義符號min[a，b]的含義為：當a≥b時，min[a，b]=b；當a＜b時，min[a，b]=a，如min[1，-2]=-2，min[-1，2]=-1．已知當-$\frac{1}{2}$≤x≤2時，min[x²-2x-3，k（x-1）]=x²-2x-3，則k的取值范圍是-3＜k＜$\frac{7}{6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．若tan∠ACB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，BC=2，則⊙O的半徑為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=16，EB=4，則AE=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在一次數(shù)學課上，李老師對大家說：“你任意想一個非零數(shù)，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結果．”
操作步驟如下：
第一步：計算這個數(shù)與1的和的平方，減去這個數(shù)與1的差的平方；
第二步：把第一步得到的數(shù)乘以25；
第三步：把第二步得到的數(shù)除以你想的這個數(shù)．
（1）若小明同學心里想的是數(shù)9，請幫他計算出最后結果：
（2）老師說：“同學們，無論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進行操作，得到的最后結果都相等．”小明同學想驗證這個結論，于是，設心里想的數(shù)是a（a≠0），請你幫小明完成這個驗證過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．

如圖，小明用長為2.5m的竹竿CD做測量工具，測量學校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿的頂端的影子恰好落在地面的同一點O．此時，竹竿與這一點O相距6m、與旗桿相距12m，則旗桿AB的高為7.5m．