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16.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,CD=16,EB=4,則AE=( 。
A.20B.18C.16D.14

分析 連結OC,設⊙O的半徑為R,先根據垂徑的定理得到CE=8,再根據勾股定理得到R2=(R-4)2+82,解得R=10,然后利用AE=2R-4進行計算.

解答 解:連結OC,如圖,設⊙O的半徑為R,
∵AB⊥弦CD,
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×16=8,
在Rt△OCE中,OC=R,OE=R-4,
∵OC2=OE2+CE2,
∴R2=(R-4)2+82,解得R=10,
∴AE=AB-EB=2×10-4=16.
故選C.

點評 本題考查了垂徑定理:平分弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條。部疾榱斯垂啥ɡ恚

練習冊系列答案
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木工43000
瓦工52000

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A.5B.1C.11D.7

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