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18．

如圖點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=$\frac{1}{3}$AD，CD=6，求線段AB的長．

分析根據AC=$\frac{1}{3}$AD，可得CD=$\frac{2}{3}$AD，然后可得AD的長，再根據D是線段AB的中點可得AB=2AD，進而可得AB的長．

解答解：∵AC=$\frac{1}{3}$AD，
∴CD=$\frac{2}{3}$AD，
∵CD=6，
∴AD=9，
∵D是線段AB的中點，
∴AB=2×9=18．

點評此題主要考查了兩點之間的距離，關鍵是掌握線段的中點把線段分成相等的兩部分．

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8．對任意有理數x，y定義新運算“⊕”如下：x⊕y=x²-y，若|a-3|+（b+2）²=0，則a⊕b=（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．

拋物線y=ax²+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b²-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax²+bx+c-2=0有兩個相等的實數根，其中正確結論的個數為3個．

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6．形如x+$\frac{1}{x}$=a$+\frac{1}{a}$的方程的解為：x₁=a，x₂=$\frac{1}{a}$．解方程：$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+1}$$+\frac{2{x}^{2}+x+2}{{x}^{2}+x+1}$=$\frac{19}{6}$．

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13．小明早晨上學時，每小時走5千米，中午放學沿原路回家時，每小時走4千米，結果回家所用的時間比上學所用的時間多10分鐘，問小明家離學校有多遠？設小明家離學校有x千米，那么所列方程是（　　）

A．

$\frac{x}{5}$=$\frac{x}{4}$-10

B．

$\frac{x}{5}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{x}{4}$

C．

5x=4x+10

D．

$\frac{x}{5}$-$\frac{x}{4}$=$\frac{1}{6}$

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3．-a一定是負數．錯（判斷對錯）

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10．某校七年級學生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙兩位同學分別設計出如下兩種方案：
甲：如圖①，先在平地取一個可直接到達A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的長即為A，B的距離．
乙：如圖②，過點B作BD⊥AB，再由點D觀測，在AB的延長線上取一點C，使∠BDC=∠BDA，這時只要測出BC的長即為A，B的距離．
（1）以上兩位同學所設計的方案，可行的有甲、乙；
（2）請你選擇一可行的方案，說說它可行的理由．

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7．

如圖，直線l₁∥l₂，⊙O與l₁和l₂分別相切于點A和點B．點M和點N分別是l₁和l₂上的動點，MN沿l₁和l₂平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．有下列結論：①MN=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；②若MN與⊙O相切，則AM=$\sqrt{3}$；③若∠MON=90°，則MN與⊙O相切；④l₁和l₂的距離為2，其中正確的有（　　）

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個．

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8．某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是$\frac{1}{3}$．

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