Question

1．已知a，b為整數，且滿足a（$\sqrt{2}$+1）+3（b-2$\sqrt{2}$）=6+3$\sqrt{2}$，求a+b的值．

Answer 1

分析 已知等式整理后，利用相等的條件列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出a+b的值．

解答 解：已知等式整理得：（a-6）$\sqrt{2}$+a+3b=3$\sqrt{2}$+6，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a-6=3}\\{a+3b=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=9}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
則a+b=9-1=8．

點評 此題考查了實數的運算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．